งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และศึกษาพฤติกรรมของกระบวนการกลึงชิ้นงานรูปทรงกระบอกกลวงภายใต้เงื่อนไขค่าขอบที่แตกต่างกันตามกระบวนการกลึง โดยอาศัยแนวคิดจากทฤษฎีทรงกระบอกผนังหนา และการแก้สมการอนุพันธ์สามัญเชิงเส้นอันดับที่สองแบบไม่เอกพันธ์ที่มีสัมประสิทธิ์ไม่คงที่ เพื่อหาผลลัพธ์แม่นตรง (Exact solution)ซึ่งวิธีวิจัยประกอบด้วยการจำลองเชิงคณิตศาสตร์ของแรงที่เกิดขึ้นในกระบวนการกลึง ได้แก่ แรงจากอุปกรณ์จับยึด แรงตัดจากมีดกลึง และแรงเนื่องจากการหมุนของชิ้นงาน พร้อมทั้งศึกษาผลกระทบของขนาดรัศมีที่เปลี่ยนแปลงต่อค่าความเค้นในชิ้นงาน ผลการศึกษาพบว่า ความเค้นตามแนวรัศมีจะสัมพันธ์กับความเครียด ขนาดของชิ้นงานจะสัมพันธ์ภาระตามกฎของฮุกและเงื่อนไขค่าขอบทั้งในขณะกลึงและหลังจากถอดชิ้นงานออกจาก อุปกรณ์จับยึด ความเค้นในทิศทางตามแนวรัศมีมีแนวโน้มเพิ่มขึ้นตามขนาดรัศมีจนถึงค่าสูงสุดแล้วจึงลดลงเมื่อขนาดรัศมีเพิ่มขึ้น จากผลการศึกษาสามารถสรุปได้ว่า แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่พัฒนาขึ้นสามารถใช้อธิบายพฤติกรรมของกระบวนการกลึงได้อย่างถูกต้องและแม่นยำ อันนำไปสู่การประยุกต์ใช้ในการกำหนดมาตรฐานการผลิตสำหรับกระบวนการกลึงด้วยระบบ CAD, CAM และ CNC ที่ต้องชดเชยขนาดในโปรแกรมให้สัมพันธ์กับภาระที่กระทำจนนำไปสู่ขนาดที่ได้ตามพิกัดกำหนดหลังจากสิ้นสุดกระบวนการกลึงที่ไม่มีภาระกระทำกับชิ้นงาน